تبليغاتX
انجمن وبلاگ نويسان
دانلود آهنگ جدید
دانلود رايگان فيلم و سريال
ابزار وبلاگ
دانلود آهنگ جدید
دانلود زیرنویس
زیرنویس فارسی
دانلود آهنگ جدید
دانلود آهنگ جدید
دانلود آهنگ جدید
webdesign düsseldorf
مدل لباس
دانلود آهنگ جدید
خرید کتاب
انجام پروژه متلب
در ضد سرقت
دانلود کتاب
فروش بک لینک
خانه هوشمند

خرید لباس مجلسی
جراحی بینی
دانلود موزیک
برندگان لاتاری
خرید اپل آیدی
دانلود سریال عاشقانه
کفش زنانه
دانلود آهنگ جدید
ثبت نام لاتاری
تشریفات عروسی
وقت سفارت

بلیط هواپیما
ویزای کاری
دانلود فيلم جديد
مجله تفریحی و سرگرمی
دانلود سریال شهرزاد
سریال عالیجناب
دانلود آهنگ جدید
دانلود اهنگ سنتی
شبکه اجتماعی
سریال شهرزاد فصل سوم
اخبار روز
پاپ آپ
تور لحظه اخری
مقاله هندسه -هندسه دوجینی و موسیقی

بازديد : 2066 مرتبه
تاريخ : 11 اسفند 1391
هندسه دوجینی و موسیقی



ریاضی - هندسه
[تصویر:  250062.jpg]
نُت یا نوت :
در موسیقی به دو معنی بكار می‌رود :
1- به معنی واحد صدایی با فركانس ثابت كه نامی بر آن گذاشته شده كه در متون كهن فارسی به آن نغمه می‌گویند .
2- به معنی نمایش یا نشانه نوشتاری هر یك از این صداهاست .
در معنی اول نت‌ها هفت نام برای نوشتن اصوات موسیقی هستند . در ایران به پیروی از فرانسه و ایتالیا نت‌ها به این صورت نام گذاری می‌شوند : دو - ر - می - فا -سُل - لا - سی ( do , re , mi , fa , sol , la , si ) . در روش نام‌گذاری الفبایی كه در كشورهای انگلیسی و آلمانی زبان رایج بوده است ، نت‌ها به ترتیب "A , B , C , D , E , F , G" نام می‌گیرند ، كه نت A در این روش برابر با نت « لا » ( la ) در روش قبلی است .
در معنی دوم ، برای مكتوب كردن اصوات موسیقی ، این صداها را طبق قواعد خاصی بین یا روی پنج خط افقی می‌نویسند كه به نام خطوط حامل شناخته می‌شوند . خطوط حامل از پایین به بالا شمرده می‌شوند ، به این معنی كه نتی كه روی خط پایین‌تر نوشته شود ، صدایی بم‌تر از نتی دارد كه بر روی خط بالاتر نوشته شده است . به این ترتیب نام نوت از روی جایی كه روی خط‌های حامل قراردارد مشخص می‌شود . دیگر مشخصات نوت مانند طول آن ( مدت زمان امتداد یافتن آن صدا ) و غیره را نیز با شكل‌های قراردادی كه برای نوت طرح شده نمایش می‌دهند . نت‌های متوالی را از چپ به راست می‌نویسند . دانشی كه به قواعد نوشتن نت‌های موسیقی و مقولات مرتبط با آن می‌پردازد ، تئوری موسیقی نام دارد .
اُكتاو :
به انگلیسی Octave ، گاه به اختصار به صورت 8ve و P8 نیز نوشته می‌شود ) در زبان لاتین یعنی عدد هشت . اكتاو در موسیقی نشان دهنده ۷ نت پایه‌ای موسیقی : Do , Re , Mi , Fa , Sol , La , Si و نت هشتم كه تكرار نت Do اول با فاصله ۷ نت است می‌باشد . هر ساز دارای دامنه خاصی از لحاظ تكرار این نت‌ها می‌باشد و دامنه سازها را اغلب با شمارش مجموع این هشت نت كه برابر با یك اكتاو می‌باشد می‌سنجند . بدیهی است كه سازهای مختلف دارای تعداد اكتاوهای مختلف می‌باشند .
در واقع بازه اصوات موسیقی به زیر بازه‌هایی به نام اكتاو بخش می‌شود . یك اكتاو بازه فركانسی را شامل می‌شود كه فركانس انتهای آن دو برابر فركانس ابتدای آن است . پس فركانس هر نت دو برابر فركانس نت همنام خود در اكتاو قبلی است ( برای نمونه لا در اكتاو ۳ فركانس ۴۳۷ هرتز ، و لای اكتاو ۴ فركانسی برابر ۸۷۴ هرتز دارد ) . فركانس نت‌هایی كه با فاصله یكسان از نظر موسیقی به ترتیب دنبال هم قرار می‌گیرند ، تشكیل تصاعد هندسی می‌دهند .
در سیستم كلاسیك یك اكتاو را به دوازده فاصله برابر تقسیم می‌كنیم . كه به هر یك از این فواصل یك نیم پرده می‌گوییم . به طبع دو برابر نیم پرده ، یك پرده ‌است .
اگر بخواهیم این اصطلاح را دقیق‌تر تعریف كنیم ، باید به این نكته توجه داشته باشیم كه در تقسیم بندی سیستم كلاسیك موسیقی ، فركانس نت‌های موسیقی رشته‌ای با تصاعد هندسی است . در این صورت پرده واحدی برای معرفی فاصله دو صدا یا به بیان صحیح‌تر نسبت فركانس آن دو است . در این سیستم هر اكتاو معادل شش پرده ( دوازده نیم پرده ) است . از آنجا كه فركانس هر نت دو برابر فركانس نت معادل آن در اكتاو پایین‌تر می‌باشد ، می‌توان قدر نسبت این تصاعد هندسی ( نسبت فركانس هر نت نسبت به نت نیم پرده پایین تر ) را به دست آورد :
q = 2(1 / 12)
نكته مهم این است كه مغز در تشخیص موسیقی اصوات این بازه از راه شناختن نسبت هندسی بین بسامد نت‌ها اقدام می‌كند . در تنظیم نوت‌های موسیقی فركانس صوت اصلی یعنی do را 440 هرتز در نظر می‌گیرند . گام موسیقی ، مجموعه‌ای از چند نوت است كه فاصله آنها برای گوش خوشایند است . گام‌های متفاوتی در موسیقی وجود دارد . اكنون به توصیف گام طبیعی ( زارلن ) می‌پردازیم .
گام طبیعی از هشت نوت : دو 1 ، ر ، می ، فا ، سل ، لا ، سی ، دو 2 تشكیل شده است كه فاصله آنها از یك نوت مبنا دو 1 ( 440 هرتز ) كه كمترین بسامد را دارد ، به صورت زیر است .
[b]
تصویر به اندازه 2% (670x73) کوچک شده است. برای دیدن تصویر در اندازه واقعی (679x73) روی این نوار کلیک کنید. برای باز شدن در پنجره جدید روی تصویر کلیک کنید.
[تصویر:  250062%20%281%29.jpg]
[تصویر:  250062%20%282%29.jpg][/b]
موزیك و دنباله فیبوناچی :
چنین به نظر میرسد كه فركانس نت‌ها در اكتاوها بر پایه تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی استوار شده است .
[b][تصویر:  250062%20%283%29.jpg]

كیبورد ( صفحه كلید ) پیانو شامل دو گروه كلید ( كلاویه ) سفید و مشكی میشود . در هر اكتاو 8 كلید سفید و 5 كلید مشكی وجود دارد كه كلیدهای مشكی به دو گروه دوتایی و سه تایی تقسیم میشوند .
[تصویر:  250062%20%284%29.jpg]
جدول فوق توسط وب سایت http://goldennumber.net ارایه شده كه تناسبات ( تقسیمات ) اعداد فیبوناچی و رابطه آنها با فركانس نتهای موسیقی مشخص و معرفی شده است .
گام یا فواصل خوش‌آیند صدا در موسیقی ، برای موجودات مختلف ، بسیار گوناگون و متنوع است ، برای اینكه موجودات در ساختار ژنتیكی ، حس و توان شنوایی ( محدوده اصوات ) و همچنین سیستم عصبی تنوع دارند . با توجه به سابقه طولانی موسیقی در میان انسانها ، چنین به نظر میرسد كه موسیقی حاصل كشف یا سازماندهی انسانها نباشد ، بلكه توسط موجودات هوشمندتری به انسانها آموخته و منتقل شده است . و دلیل آن اینكه ساختار دوجینی در آن كاملا مشخص است و مربوط میشود به سیستم شمارش بر پایه دوازده كه مورد استفاده انسان قرار نمی‌گیرد و مربوط میشود به موجودات 12 انگشتی و یا موجوداتی كه این سیستم را ترجیح داده‌اند .
گام موسیقی در ستاره داوود توسعه یافته :
همانطور كه در مبحث فاصله از مركز مدارها در شكل توسعه یافته ستاره داوود توضیح داده شد ، شعاع مدارها با استفاده از روابط مثلثاتی چنین بدست می‌آید
[تصویر:  250062%20%285%29.jpg]
نكته قابل توجه اینكه شعاع مدار هشتم درست دو برابر شعاع مدار اول است . پس میتوان به وسیله مقدار عددی بدست آمده در محاسبات 8 فركانس ( یك اكتاو ) به منزله 8 نت موسیقی را مشخص نمود كه از قرار زیر هستند
با توجه به اختلاف جزیی در نت‌های 5 و 6 میتوان این دو نت را در هم ادغام و به شش نت اصلی رسید .
[تصویر:  250062%20%286%29.jpg]
عكس فوق مربوط به ساخته دست سرنشینان یوفو است ( اشیاء بدست آمده از سقوط بشقاب پرنده در واقعه روزول ) . اشیاء فوق میتواند مربوط به یك ابزار چند كاره ( چند منظوره ) باشد ، منجمله نوعی ساز دستی یا ابزار هدایت و ناوبری خود سامانه پرواز ( بشقاب پرنده ) و ........... كیبورد مجازی پیانو و : [/b]
http://mathbook.mihanblog.com/post/472منبع:مقاله هندسه -هندسه دوجینی و موسیقی


مطالب پر بازديد
آخرين مطالب